자유 게시판
군주에대한 피타고라스정리 |
번호
1573189
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진백호킹 | 세종 | Lv.281 |
2008-05-18
| 조회
284
|
제가 피타고라스의 정리를 이용해서
군주가 재밌는게임인지 재미없는게임인지 알아보겠습니다
계산을 해보겟습니다
1. ( x² + 2x )² - 11 ( x² + 2x ) + 24 의 인수 중에서 일차식인 것을 모두
더하면 Ax + B 이다. 이 때, A + B + 7 의 값을 구하여라.
x² + 2x =X로 치환하면
위 식은 X^2-11X+24가 되고
X^2-11X+24=(X-3)(X-8)
여기서 X를 원래대로 대입해주면
(x² + 2x -3)(x² + 2x -8)=(x+3)(x-1)(x+4)(x-2)
일차식을 모두 더하면 4x가되고
따라서 A=4, B=0
A+B+7=11을 분해한다.
이 식을 응용해서
2.
2003 × 2005 × 2003 × 2001
───────────────
1002² - 1001²
1002=X라고 치환하면
위식은
(2X-1)(2X+1)(2X-1)(2X-3)
───────────────
X^2-(X-1)^2=(2X-1)
분모 분자에서 (2X-1)을 약분하고
원래대로 되돌려 놓으면
식=2003 x 2005 x 2001이 된다.
그 식을 이용하여
3.
( x - 2 ) x² + 3 ( x - 2 ) x - 10 ( x - 2 )
위식을 (x-2)로 묶으면
식=(x-2)(x^2+3x-10) = (x-2)(x+5)(x-2)가 되므로
군주는 재미없는게임이라는 답이 나옵니다
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